Question

Какие знаки имеют тригонометрические функции sina, cos a, tg a, ct a если а равен: 1)80градусов2)100градусов3)200градусов4)п/35)2/3п6)1 целая 1/9п7)1 целая7/9п​

Answer 1

Ответ:

sin80(+), sin100(+), sin200(-), sin(π/3)(+), sin(2/3π)(+), sin(1π+1/9π)(-), sin(1π+7/9π)(-)

Алгоритм определения знаков  функции таков: нужно начертить единичную окружность и в ней линии синуса, косинуса, тангенса и котангенса. При вращении единичного радиуса в этом круге(против часовой стрелки) нужно проектировать этот радиус на на соответствующие оси. Попала проекция радиуса на положительную половину линии-значит функция положительная.

Советую посмотреть "Справочник по элементарной математике" М.Я.Выгодский, 1966г.

Удачи! У Вас всё получится!

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, вам потребуется использовать таблицу значений тригонометрических функций или калькулятор с функциями синуса, косинуса и тангенса. Вот результаты для каждого значения угла а:

1. Для угла 80 градусов:

   • sin(80°) ≈ 0.985
   • cos(80°) ≈ 0.174
   • tan(80°) ≈ 5.671
   • cot(80°) ≈ 0.176

2. Для угла 100 градусов:

   • sin(100°) ≈ 0.985
   • cos(100°) ≈ -0.174
   • tan(100°) ≈ -5.671
   • cot(100°) ≈ -0.176

3. Для угла 200 градусов:

   • sin(200°) ≈ -0.342
   • cos(200°) ≈ -0.940
   • tan(200°) ≈ 0.364
   • cot(200°) ≈ 2.747

4. Для угла π/3 (или примерно 60 градусов):

   • sin(π/3) ≈ √3/2 ≈ 0.866
   • cos(π/3) ≈ 1/2 ≈ 0.5
   • tan(π/3) ≈ √3 ≈ 1.732
   • cot(π/3) ≈ 1/√3 ≈ 0.577

5. Для угла 2π/3 (или примерно 120 градусов):

   • sin(2π/3) ≈ √3/2 ≈ 0.866
   • cos(2π/3) ≈ -1/2 ≈ -0.5
   • tan(2π/3) ≈ -√3 ≈ -1.732
   • cot(2π/3) ≈ -1/√3 ≈ -0.577

6. Для угла 1 целая 1/9π:

   • sin(1+1/9π) ≈ 0.086
   • cos(1+1/9π) ≈ 0.996
   • tan(1+1/9π) ≈ 0.086
   • cot(1+1/9π) ≈ 11.615

7. Для угла 1 целая 7/9π:

   • sin(1+7/9π) ≈ -0.087
   • cos(1+7/9π) ≈ 0.996
   • tan(1+7/9π) ≈ -0.088
   • cot(1+7/9π) ≈ -11.378

Пожалуйста, обратите внимание, что значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса даны с округлением для удобства.