Question

6x-y=4 3x+5y=13 Метод крамера

Answer 1

Решение посмотрите на фото

Answer 2

Метод Крамера - это систематический способ решения системы линейных уравнений с помощью определителей. Для вашей системы уравнений:

Copy code
6x - y = 4
3x + 5y = 13

Сначала найдем определители матрицы системы и матрицы, полученной заменой столбца свободных членов второй матрицы:

Copy code
| 6  -1 |     |  4 |
| 3   5 |     | 13 |

Определитель основной матрицы (D) вычисляется как произведение диагональных элементов минус произведение элементов первой строки на элементы второй строки:

scssCopy code
D = (6 * 5) - (-1 * 3) = 30 + 3 = 33

Теперь вычислим определитель матрицы, полученной заменой первого столбца на столбец свободных членов:

Copy code
|  4  -1 |
| 13   5 |

Определитель этой матрицы (Dx) равен:

scssCopy code
Dx = (4 * 5) - (-1 * 13) = 20 + 13 = 33

Затем вычислим определитель матрицы, полученной заменой второго столбца на столбец свободных членов:

Copy code
|  6   4 |
|  3  13 |

Определитель этой матрицы (Dy) равен:

scssCopy code
Dy = (6 * 13) - (4 * 3) = 78 - 12 = 66

Теперь найдем решение системы уравнений:

makefileCopy code
x = Dx / D = 33 / 33 = 1
y = Dy / D = 66 / 33 = 2

Итак, решение системы уравнений 6x - y = 4 и 3x + 5y = 13 методом Крамера равно x = 1, y = 2.