Question

Складіть рівняння прямої, що проходить через точки М(-1;2) та В(-3;4)​

Answer 1

Ответ:

y=-x+1

Пошаговое объяснение:

так як у різних абсцис різні ординати то це не пряма виду x=a

Будемо шукати рівняння прямої у вигляді y=kx+b

M (-1;2) => 2=k*(-1)+b

B(-3;4) => 4=k*(-3)+b

2=k*(-1)+b; 4=k*(-3)+b;

2=-k+b; 4=-3k*+b;

=> 2-4=(-k+b)-(-3k+b); -2=-k+b+3k-b;  -2=2k; 2k=-2; k=-2:2; k=-1;

=> 2=-k+b; k=-1; => 2=-(-1)+b;2=1+b; b=2-1=1;

y=kx+b; k=-1; b=1; => y=-x+1;

Answer 2

Для того чтобы найти рівняння прямої, що проходить через дві точки, можна використовувати загальне рівняння прямої у вигляді:

$y - y_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}(x - x_1),$

де $(x_1, y_1)$ і $(x_2, y_2)$ - координати двох точок, через які проходить пряма.

У вашому випадку $(x_1, y_1) = (-1, 2)$ і $(x_2, y_2) = (-3, 4)$. Підставляючи їх у формулу:

$y - 2 = \frac{4 - 2}{-3 - (-1)}(x - (-1)),$

спростимо це рівняння:

$y - 2 = \frac{2}{-2}(x + 1).$

Тепер можемо поділити обидві сторони на 2:

$y - 2 = -1(x + 1).$

Зараз спростимо праву сторону, помноживши -1 на (x + 1):

$y - 2 = -x - 1.$

І додамо 2 до обох сторін:

$y = -x + 1.$

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точки М(-1, 2) та В(-3, 4), є $y = -x + 1$.