Question

Задача№1. Прямой угол АОВ разделен лучом ОС на два угла. Один из них в 4 раза больше другого. Найдите градусные меры полученных углов. Задача№2. Если одна из пересекающихся прямых a и b параллельна прямой m, то вторая пересекается с прямой m. Доказать.

Answer 1

Ответ:

1 один угол 18 градусов,а другой 72 градуса(т.е.в 4 раза больше первого)

2 да.надо продлить развивающую линию

Answer 2

Задача №1: Пусть один из полученных углов равен x градусов. Тогда другой угол будет равен 4x градусов, так как он в 4 раза больше.

Сумма углов внутри прямого угла равна 180 градусов, поэтому получаем уравнение: x + 4x = 180

5x = 180

x = 36

Таким образом, меньший угол равен 36 градусов, а больший угол равен 4 * 36 = 144 градусов.

Задача №2: Пусть прямая a параллельна прямой m. Это означает, что угол между прямой a и прямой m равен 180 градусов, так как параллельные прямые никогда не пересекаются.

Теперь предположим, что прямая b не пересекается с прямой m. Это означает, что угол между прямой b и прямой m также равен 180 градусов.

Теперь у нас есть два угла между прямой a и прямой m, а именно угол между a и m и угол между b и m. Оба этих угла равны 180 градусов. Однако, по свойству треугольника, сумма углов треугольника должна быть равна 180 градусов.

Таким образом, мы приходим к противоречию, что угол между b и m также равен 180 градусов. Следовательно, прямая b пересекается с прямой m.

Это доказывает, что если одна из пересекающихся прямых a и b параллельна прямой m, то вторая пересекается с прямой m.