Question

Пусть n(U)=50, n(S)=30, n(R)=25 и n(R U S) =48:. а)найдите n( R n S) b) сколько элементов содержит множество элементов, принадлежащих S, но не принадлежащих R

Answer 1

Ответ:

для начала нужно вычеслить a b c d

Answer 2

Давайте рассмотрим данные множества и воспользуемся формулами для операций над множествами.

Обозначения:

• n(U) = 50: количество элементов в универсальном множестве U.
• n(S) = 30: количество элементов в множестве S.
• n(R) = 25: количество элементов в множестве R.
• n(R U S) = 48: количество элементов в объединении множеств R и S (т.е. элементы, принадлежащие хотя бы одному из множеств R или S).

а) Найдем количество элементов в пересечении множеств R и S (множество элементов, принадлежащих и R, и S): n(R n S).

Используем формулу включения-исключения: n(R U S) = n(R) + n(S) - n(R n S).

Подставляем известные значения: 48 = 25 + 30 - n(R n S).

Теперь решим уравнение относительно n(R n S): n(R n S) = 25 + 30 - 48, n(R n S) = 7.

Ответ: n(R n S) = 7.

б) Теперь найдем количество элементов, принадлежащих множеству S, но не принадлежащих множеству R (разность множеств S и (R n S)).

n(S \ R) = n(S) - n(R n S), n(S \ R) = 30 - 7, n(S \ R) = 23.

Ответ: Количество элементов, принадлежащих множеству S, но не принадлежащих множеству R, равно 23.