Question

Цифры от 0 до 5 изображены на шести карточках без повторения. каким числом способов из этих карточек можно составить трёхзначное число?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Если цифры могут повторяться, то на любом месте в числе могут быть любые из шести цифр. Значит всего трехзначных чисел получается: 6*6*6=6 в кубе. = 216.

Если же цифры не повторяются, то таких чисел

6*5*4= 120

Answer 2

Чтобы определить количество способов составить трехзначное число из этих карточек, нужно учитывать следующие факты:

1. Первая цифра трехзначного числа не может быть 0, так как это изменит его значение на двузначное.
2. Цифры на карточках не повторяются, поэтому каждую цифру можно использовать только один раз.

Таким образом, мы можем провести рассмотрение случаев в зависимости от значения первой цифры:

1. Если первая цифра трехзначного числа 1, то для выбора второй цифры у нас остается 5 вариантов (оставшиеся цифры: 2, 3, 4, 5, 0), а для выбора третьей цифры — 4 варианта (оставшиеся цифры: 3, 4, 5, 0). Таким образом, количество трехзначных чисел с первой цифрой 1 составляет 5 * 4 = 20.

2. Если первая цифра трехзначного числа 2, то для выбора второй цифры у нас остается 4 варианта (оставшиеся цифры: 1, 3, 4, 5), а для выбора третьей цифры — 3 варианта (оставшиеся цифры: 1, 4, 5). Таким образом, количество трехзначных чисел с первой цифрой 2 составляет 4 * 3 = 12.

3. Аналогично, для первой цифры 3, 4 и 5 количество трехзначных чисел составляет 4 * 3 = 12.

В результате, суммируя количество трехзначных чисел для каждой первой цифры, получаем:

20 + 12 + 12 + 12 + 12 = 68

Таким образом, можно составить 68 трехзначных чисел из данных карточек.