Question

ПОМОГИТЕ ПЛЗ Запишите произведение одинаковых множителей в разложении числа 240 в виде степени.

Answer 1

360 I 2 360=2*2*2*3*3*5=2^3*3^2*5^1.

180 I 2

90 I 2

45 I 3

15 I 3

5 I 5

1

Answer 2

Для разложения числа 240 на произведение одинаковых множителей в виде степени, мы сначала ищем наибольший простой множитель, на которое можно разделить число 240 без остатка.

240 делится на 2 без остатка, поэтому мы можем записать 240 как 2 * 120.

Теперь мы разбиваем 120 на наибольший простой множитель без остатка:

120 делится на 2 без остатка, поэтому мы можем записать 120 как 2 * 60.

Продолжая этот процесс, мы делим 60 на 2:

60 делится на 2 без остатка, поэтому мы можем записать 60 как 2 * 30.

Далее, 30 также делится на 2 без остатка:

30 делится на 2 без остатка, поэтому мы можем записать 30 как 2 * 15.

Теперь у нас есть число 15, которое уже не делится на 2 без остатка. Давайте попробуем другой простой множитель.

15 делится на 3 без остатка, поэтому мы можем записать 15 как 3 * 5.

Теперь у нас есть два простых множителя, и ни одно из них больше не делится нацело на число 240.

Итак, произведение одинаковых множителей в разложении числа 240 в виде степени будет:

240 = 2^4 * 3 * 5