Question

280. Дано разложение чисел а и b. Найдите наибольший общий делитель этих чисел.1) а = 2 × 2 ×35 и b=2 ×3×3; 3) а=2×2×5×7 и b=2×7×11;2)а=2×3×3×11 и b=2×2×5 ×11; 4) а = 2×2×2×3×3 и b = 5×7×11.​помогите плиз только решите все 4 ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) а = 2 × 2 ×35, b=2 ×3×3

НОД(а;b)=2

а =140

b=18

140=2²*5*7

18=2*3²

2)

а=2×3×3×11 и b=2×2×5 ×11

НОД(а;b)=2*11=22

а=

198

b=220

198=2*3²*11

220=2²*5*11

3) а=2×2×5×7 и b=2×7×11

НОД(а;b)=2*7=14

а=140

b=154

140=2²*5*7

154=2*7*11

4) а = 2×2×2×3×3 и b = 5×7×11

НОД(а;b)=1

а=72

b=385

72=2³*3²

385=5*7*11

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел, нужно разложить каждое число на простые множители и определить их общие простые множители, возведенные в наименьшие степени.

1. a = 2 × 2 × 35, b = 2 × 3 × 3. НОД(a, b) = 2^1 × 3^1 = 6.

2. a = 2 × 3 × 3 × 11, b = 2 × 2 × 5 × 11. НОД(a, b) = 2^1 × 3^1 × 11^1 = 66.

3. a = 2 × 2 × 5 × 7, b = 2 × 7 × 11. НОД(a, b) = 2^1 × 7^1 = 14.

4. a = 2 × 2 × 2 × 3 × 3, b = 5 × 7 × 11. НОД(a, b) = 1 (поскольку у чисел нет общих простых множителей).

Таким образом, наибольшие общие делители для данных разложений чисел a и b будут:

1. НОД(a, b) = 6.
2. НОД(a, b) = 66.
3. НОД(a, b) = 14.
4. НОД(a, b) = 1.