Question

Основания треугольника составляет 1/3 часть его высоты. Площадь треугольника равна 24см^2. Какова высота треугольника?

Answer 1

Ответ:

Основание пусть будет х см, высота 3х см

Ответ высота 12 см

Answer 2

Пусть основание треугольника равно $b$, а его высота равна $h$. По условию, мы знаем, что $b = \frac{1}{3}h$, а также известно, что площадь треугольника можно выразить как $S = \frac{1}{2}bh$, где $S$ - это площадь, $b$ - основание, $h$ - высота.

В данном случае, площадь треугольника $S$ равна 24 см². Подставляя известные значения в формулу для площади, получаем:

$24 = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h$

Также, используя связь между основанием и высотой ($b = \frac{1}{3}h$), подставляем $b$ в выражение:

$24 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}h \cdot h$

Упростим это выражение:

$24 = \frac{1}{6}h^2$

Теперь домножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дроби:

$144 = h^2$

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

$h = \sqrt{144} = 12$

Таким образом, высота треугольника равна 12 см.