Question

Y=x^2-2x-8 Найдите промежуток возрастания Пожаааалуйста

Answer 1

Ответ:

Ответ: [1; +∞)

Пошаговое объяснение:

Это график параболы, его вершина - (1; -9), значит с этой точки начнётся возрастанию и будет идти до бесконечности

Answer 2

Чтобы найти промежуток возрастания функции, нужно найти интервалы, на которых производная функции положительна.

Дана функция f(x) = x^2 - 2x - 8. Найдем ее производную, используя правило дифференцирования степенной функции и линейной функции:

f'(x) = 2x - 2.

Теперь найдем точки, в которых производная равна нулю:

2x - 2 = 0, 2x = 2, x = 1.

Теперь возьмем значения производной на интервалах (-∞, 1) и (1, +∞), чтобы определить знак производной в этих интервалах. Для этого выберем тестовые точки в каждом интервале, например, x = 0 и x = 2.

Подставим x = 0 в f'(x):

f'(0) = 2(0) - 2 = -2,

Подставим x = 2 в f'(x):

f'(2) = 2(2) - 2 = 2.

Таким образом, на интервале (-∞, 1) функция f(x) убывает, а на интервале (1, +∞) функция f(x) возрастает.

Таким образом, промежуток возрастания функции f(x) = x^2 - 2x - 8 - это (1, +∞).