Question

Знайдіть нулі функції y=x²-6x+9

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Нули функции - значение аргумента, при которых значение функции равно нулю.

y=x²-6x+9

x²-6x+9=0

Слева формула - квадрат разности двух чисел.

(х-3)²=0

х-3=0

х=3

у=0 при х=3

Answer 2

Щоб знайти нулі функції $y = x^2 - 6x + 9$, ми повинні знайти значення $x$, при яких $y$ дорівнює 0. Іншими словами, ми шукаємо корені рівняння $x^2 - 6x + 9 = 0$.

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою квадратного кореня або факторизації. Однак у цьому випадку воно може бути спрощеним до квадрату бінома. Відомо, що $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. Якщо ми застосуємо цю формулу до $a = x$ та $b = 3$, ми отримаємо:

$(x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9$.

Отже, рівняння $x^2 - 6x + 9 = 0$ може бути переписано як $(x - 3)^2 = 0$. Із цього ми бачимо, що корінь цього рівняння є $x = 3$.

Отже, нуль функції $y = x^2 - 6x + 9$ є $x = 3$.