Question

469. Решите уравнения: 1) 3 - |5 - x| = 21;2) |х - 4| - 6 = 18;3) 2× |4x - 9| - 5 = 1;4) 7× |2х - 3| - 23 - 12.СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Давайте по очереди рассмотрим каждое из них:

1. $3 - |5 - x| = 21$: Сначала избавимся от модуля, перенеся его на другую сторону уравнения:

$|5 - x| = 3 - 21$

$|5 - x| = -18$

Так как модуль не может быть отрицательным, у данного уравнения нет решений.

2. $|x - 4| - 6 = 18$: Сначала добавим 6 к обеим сторонам:

$|x - 4| = 24$

Теперь у нас есть два возможных случая:

a) $x - 4 = 24$: В этом случае $x = 24 + 4 = 28$.

b) $x - 4 = -24$: В этом случае $x = -24 + 4 = -20$.

3. $2 \cdot |4x - 9| - 5 = 1$: Сначала добавим 5 к обеим сторонам:

$2 \cdot |4x - 9| = 6$

Теперь разделим обе стороны на 2:

$|4x - 9| = 3$

И снова у нас есть два возможных случая:

a) $4x - 9 = 3$: В этом случае $4x = 3 + 9 = 12$ и $x = 12 / 4 = 3$.

b) $4x - 9 = -3$: В этом случае $4x = -3 + 9 = 6$ и $x = 6 / 4 = 1.5$.

4. $7 \cdot |2x - 3| - 23 - 12$: Упростим выражение:

$7 \cdot |2x - 3| - 35$

Теперь у нас есть два возможных случая:

a) $2x - 3 > 0$: В этом случае модуль равен самому выражению: $7 \cdot (2x - 3) - 35$. Решим уравнение: $14x - 21 - 35 = 0$, $14x = 56$, $x = 56 / 14 = 4$.

b) $2x - 3 < 0$: В этом случае модуль приобретает знак минуса: $7 \cdot (3 - 2x) - 35$. Решим уравнение: $21 - 14x - 35 = 0$, $-14x = 14$, $x = 14 / -14 = -1$.

Таким образом, решения для каждого уравнения:

1. Нет решений.
2. $x = 28$ или $x = -20$.
3. $x = 3$ или $x = 1.5$.
4. $x = 4$ или $x = -1$.