Question

Найдите НОК и НОД чисел 85 и 15​

Answer 1

85 | 5                               15 | 3

17 | 17                                5 | 5

1                                        1

85 = 5 · 17                        15 = 3 · 5

НОК = 3 · 5 · 17 = 255 - наименьшее общее кратное

255 : 85 = 3                     255 : 15 = 17

НОД = 5 - наибольший общий делитель

85 : 5 = 17                         15 : 5 = 3

Answer 2

Ответ:

Ответ на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) и наибольшего общего делителя (НОД) чисел 85 и 15 можно использовать различные методы.

Давайте начнем с нахождения НОД. Один из простых способов — это использовать алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида для нахождения НОД двух чисел заключается в последовательном делении одного числа на другое до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Применяя алгоритм Евклида, найдем НОД чисел 85 и 15:

Шаг 1: 85 ÷ 15 = 5 (остаток 10) Шаг 2: 15 ÷ 10 = 1 (остаток 5) Шаг 3: 10 ÷ 5 = 2 (остаток 0)

Поскольку остаток стал равным нулю, мы заканчиваем алгоритм. НОД(85, 15) = 5.

Теперь перейдем к нахождению НОК.

НОК можно найти, используя формулу:

НОК(число1, число2) = (число1 * число2) / НОД(число1, число2)

Подставляя числа 85 и 15 в эту формулу, получим:

НОК(85, 15) = (85 * 15) / 5 = 1275 / 5 = 255.

Итак, НОД(85, 15) = 5, а НОК(85, 15) = 255.