Question

Точка С принадлежит отрезку АВ. АВ = 35 см, АС: СВ= 3:2. Найдите расстояние между серединами отрезков АС и СВ. это СОЧ помогите​

Answer 1

Вот и ответ...........

Answer 2

Ответ:

17.5

Пошаговое объяснение:

Нарисуем на числовой прямой отрезок АВ. Начало в точке 0, конец в точке 35.

Введём коэффициент пропорциональности x.

Тогда АС = 3х, СВ = 2х.

3х + 2х = 35

5х = 35

х = 7

AC = 3 * 7 = 21

CB = 2 * 7 = 14

АС/2 = 10.5

СВ/2 = 7

Смотрим на числовую прямую, которую мы нарисовали, и находим расстояние между серединами отрезков.

28 - 10.5 = 17.5 // 28 взялось, когда к 21 прибавили середину отрезка СВ

Answer 3

Для нахождения расстояния между серединами отрезков AC и CB, мы можем использовать теорему о средней линии (также известную как теорема о среднем отрезке). Эта теорема гласит, что средняя линия (или отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника) параллельна третьей стороне треугольника и равна половине длины этой стороны.

В данном случае, у нас есть треугольник ABC, и точка C разбивает сторону AB в отношении 3:2. Пусть AC равно 3x, а BC равно 2x, где x - это некоторая положительная константа.

Так как AB = 35 см, то 3x + 2x = 35 см, и мы можем решить это уравнение для нахождения значения x:

3x + 2x = 35 5x = 35 x = 7

Теперь мы знаем, что AC = 3x = 3 * 7 = 21 см и BC = 2x = 2 * 7 = 14 см.

Середины этих отрезков будут точками M и N соответственно. Расстояние между серединами отрезков AC и BC будет равно расстоянию между точками M и N.

Так как M и N делят отрезки AC и BC пополам, то AM = MC = 21 см / 2 = 10.5 см и BN = NC = 14 см / 2 = 7 см.

Теперь у нас есть два прямоугольных треугольника AMC и BNC, и мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти расстояние между M и N:

MN^2 = AM^2 + AN^2 MN^2 = 10.5^2 + 7^2 MN^2 = 110.25 + 49 MN^2 = 159.25

Теперь найдем квадратный корень из этой суммы:

MN = √159.25 ≈ 12.63 см

Итак, расстояние между серединами отрезков AC и BC составляет приближенно 12.63 см.