Question

Катет прямоугольного треугольника равен 5, одна из средних линий равна 6. Найди гипотенузу этоготреугольника.​

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте обозначим катеты прямоугольного треугольника как $a$ и $b$, а гипотенузу как $c$. Мы знаем, что один из катетов равен 5 ($a = 5$), и одна из средних линий (медиан) равна 6 ($m_b = 6$).

Сначала давайте найдем длину второго катета $b$. Для этого мы можем использовать свойство медианы, которое гласит, что медиана, проведенная к одной из сторон прямоугольного треугольника, равна половине длины гипотенузы. Таким образом:

$m_b = \frac{c}{2}$

Подставляя известные значения, получаем:

$6 = \frac{c}{2}$

Отсюда находим длину гипотенузы $c$:

$c = 2 \cdot 6 = 12$

Теперь у нас есть значения катета $a = 5$ и гипотенузы $c = 12$. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти второй катет $b$:

$a^2 + b^2 = c^2$ $5^2 + b^2 = 12^2$ $25 + b^2 = 144$ $b^2 = 119$ $b = \sqrt{119}$

Таким образом, длина второго катета $b$ равна $\sqrt{119}$.