Question

Найдите решение уравнения:1) 7 |x| - 5|x| = 13;2) 2/3 |x| - 8,5 + 1/7|x| = 0​

Answer 1

Ответ:

1)х=6,5

2)х=10,5

Пошаговое объяснение:

1)7х-5х=13

2х=13

х=13:2

х=6,5

2)2/3х+1/7х=8,5

14/21х+3/21х=8,5

17/21х=8,5

х=8,5:17/21

х=10,5

Answer 2

1. Рассмотрим уравнение: 7 |x| - 5 |x| = 13.

Обратим внимание, что у нас есть два модуля (|x|), поэтому рассмотрим два случая: x ≥ 0 и x < 0.

a) При x ≥ 0: Уравнение преобразуется следующим образом: 7x - 5x = 13, 2x = 13, x = 13/2.

b) При x < 0: Уравнение преобразуется следующим образом: 7(-x) - 5(-x) = 13, -7x + 5x = 13, -2x = 13, x = -13/2.

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 13/2 и x = -13/2.

2. Рассмотрим уравнение: 2/3 |x| - 8,5 + 1/7 |x| = 0.

Аналогично первому уравнению, рассмотрим два случая: x ≥ 0 и x < 0.

a) При x ≥ 0: Уравнение преобразуется следующим образом: 2/3 x - 8,5 + 1/7 x = 0, 14x - 3 * 8,5 + 3x = 0, 20x - 25,5 = 0, 20x = 25,5, x = 25,5 / 20, x = 1,275.

b) При x < 0: Уравнение преобразуется следующим образом: 2/3 (-x) - 8,5 + 1/7 (-x) = 0, -2/3 x - 8,5 - 1/7 x = 0, -14x - 3 * 8,5 - 3x = 0, -20x - 25,5 = 0, -20x = 25,5, x = 25,5 / (-20), x = -1,275.

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 1,275 и x = -1,275.