Question

в классе учатся 23 человека. размышляя каким девочкам отправить валентинку на 14 февраля ,каждый мальчик составил список из всех симпатичных ему девочек одноклассниц (возможно пустой). известно, что не существует 3 мальчиков, у которых списки совпадают по количеству девочек. какое наименьшее количество девочек может быть в классе?​

Answer 1

Ответ:

7 девочек

Пошаговое объяснение:

ъыъ

Answer 2

Давайте рассмотрим наименьшее количество девочек в классе, при котором условие выполнено.

Предположим, что наименьшее количество девочек в классе будет таким, что у каждого мальчика будет разное количество симпатичных ему девочек. Это значит, что у каждого мальчика будет свой уникальный список девочек.

Пусть у первого мальчика есть 0 девочек в списке, у второго - 1, у третьего - 2, и так далее. Таким образом, у n-го мальчика будет n-1 девочка в списке.

Теперь давайте посчитаем общее количество девочек, учитывая списки всех мальчиков:

1 + 2 + 3 + ... + (n-1) = (n-1) * n / 2.

Это сумма арифметической прогрессии. Мы хотим найти наименьшее n, при котором (n-1) * n / 2 >= 23.

Пробуя разные значения n, мы находим, что наименьшее подходящее n это 7. Подставляем n = 7:

(7-1) * 7 / 2 = 6 * 7 / 2 = 21.

Но у нас есть ещё 6 мальчиков, каждый из которых может выбрать 6 девочек (включая уже выбранных). Таким образом, минимальное количество девочек в классе, при котором условие выполнено, равно 21 + 6 = 27.

Таким образом, наименьшее количество девочек в классе - 27.