Question

1. Между какими соседними натуральными числами заключено число: а)√50,5 б)√23-3 2. Упростите выражение: √12x+√192x-√75x 3. Представьте числа в виде √x и расположите их в порядке возрастания -2√12 -3√10 -2√13

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

1. а) Чтобы найти натуральные числа, между которыми заключено число √50,5, нужно найти наибольшее натуральное число, квадрат которого меньше или равен 50,5, и наименьшее натуральное число, квадрат которого больше 50,5.

Наибольшее натуральное число, квадрат которого меньше или равен 50,5, - это 7. (7^2 = 49 < 50,5) Наименьшее натуральное число, квадрат которого больше 50,5, - это 8. (8^2 = 64 > 50,5)

Таким образом, число √50,5 заключено между 7 и 8.

б) Чтобы найти натуральные числа, между которыми заключено число √23-3, нужно вычислить значение выражения √23-3.

√23 ≈ 4.7958 √23-3 ≈ 4.7958 - 3 ≈ 1.7958

Мы получили, что число √23-3 заключено между 1 и 2.

2. Дано выражение: √12x + √192x - √75x.

Давайте упростим его: √12x = √(4 * 3 * x) = 2√(3x) √192x = √(64 * 3 * x) = 8√(3x) √75x = √(25 * 3 * x) = 5√(3x)

Теперь подставим упрощенные значения обратно в исходное выражение: 2√(3x) + 8√(3x) - 5√(3x)

Заметим, что у нас есть общий множитель √(3x). Вынесем его за скобки: (2 + 8 - 5)√(3x) = 5√(3x)

Таким образом, упрощенное выражение равно 5√(3x).

3. Даны числа: -2√12, -3√10, -2√13.

Для расположения чисел в порядке возрастания, нужно сравнить значения под корнем.

-2√12 = -2 * 2√3 = -4√3 -3√10 -2√13

Мы видим, что √10 < √12 < √13, поэтому -3√10 < -4√3 < -2√13.

Таким образом, числа располагаются в порядке возрастания: -3√10, -4√3, -2√13.