Question

Сколько точек, в которых функция обращается в нуль, может иметь непрерывная функция

Answer 1

Пошаговое объяснение:

ноль, например y=2

1, например y=x-1

2, например y=(x-1)*(x-2)

3, например y=(x-1)*(x-2)(x-3)

4, например y=(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4)

эн штук (конечное число), например y=(x-1)*(x-2)*...*(x-n)

бесконечно много, например y = sin x

Answer 2

Непрерывная функция может иметь любое количество точек, в которых она обращается в нуль. Например, функция может иметь одну, две, три или более точек, в которых она равна нулю. Количество таких точек не ограничивается каким-либо фиксированным числом.

Для наглядности рассмотрим несколько примеров:

1. Функция f(x) = 0 - это константная функция, которая равна нулю для всех значений x. У неё бесконечно много точек, где она обращается в нуль.

2. Функция g(x) = x(x - 1)(x + 1) имеет три точки, в которых она равна нулю: x = -1, x = 0 и x = 1.

3. Функция h(x) = sin(x) имеет бесконечно много точек, в которых она обращается в нуль, так как sin(0) = 0, sin(π) = 0, sin(2π) = 0 и так далее.

Таким образом, количество точек, в которых непрерывная функция обращается в нуль, может быть разным и зависит от свойств самой функции.