Question

Чи може чотирикутник мати такі сторони: 4 см, 6 см, 7 см, 15 см?Складіть відповідну нерівність.​

Answer 1

Модуль разности двух любых сторон четырёхугольника (ее модуль) не может быть больше суммы двух других его сторон.
А также в любом четырёхугольнике сумма длин трёх его сторон больше или равна.

То есть можно воспользоваться вторым утверждением.
4 + 6 + 7 = 17 - сумма длин трех сторон.
15 - длина четвертой стороны
17 > 15
Или
4+7+15 = 26 - сумма длин трех сторон.
26 > 6 - длина четвертой стороны.
Вывод: да, четырехугольник может иметь стороны, 4 см, 6 см, 7 см, 15 см.

Можно воспользоваться и первым утверждением «Модуль разности двух любых сторон четырёхугольника не может быть больше суммы двух других его сторон.»
4-6 < 7+15
15-4 < 6+7
7-6 < 15+4
|4-7| < 15 + 6

Answer 2

Ні, чотирикутник не може мати такі сторони. Щоб утворити чотирикутник, сума будь-яких трьох сторін повинна бути більша за довжину четвертої сторони. У даному випадку, якщо ми виберемо сторони 4 см, 6 см, і 7 см, то сума буде 4 + 6 + 7 = 17 см, що менше за 15 см. Тобто, чотирикутник із такими сторонами не існує.

Можна сформулювати нерівність наступним чином:

4 + 6 + 7 < 15

Ця нерівність вказує на те, що сума довжин будь-яких трьох сторін чотирикутника менше за довжину четвертої сторони.