Question

Решите неравенство log2 (x + 3) < 1

Answer 1

Ответ:

х€(-3; -1)

Пошаговое объяснение:

ОДЗ: х+3>0

х>-3

х€(-3; oo)

$1 = log_{2} {2}^{1} = log_{2}2$

$log_{2}(x + 3) < log_{2}2$

основание логарифма а=2, 2>1. => знак неравенства не меняется

х+3<2

х<-1

учитывая ОДЗ, получим

х€(-3; -1)

Answer 2

Для решения неравенства log₂(x + 3) < 1, мы сначала должны избавиться от логарифма, а затем решить получившееся неравенство.

Используя определение логарифма, мы знаем, что log₂(x + 3) < 1 эквивалентно выражению 2^1 > x + 3.

Упрощая это выражение, получаем: 2 > x + 3.

Далее, вычитаем 3 из обеих сторон неравенства: 2 - 3 > x, -1 > x.

Таким образом, решением неравенства log₂(x + 3) < 1 является x < -1.