Question

Двигаясь по течению реки, расстояние в 96 км Моторная лодка проходит за 3 ч., а плот — за 24 ч. Вычисли скорость моторной лодки при движении против течения реки.Ответ: скорость моторной лодки при движении против течения реки равна ? км/ч.​

Answer 1

Ответ:

24 км/час.

Пошаговое объяснение:

96:24=4 (км/час) скорость плота и скорость течения реки.

Пусть собственная скорость лодки х км/час. Тогда её скорость против течения х-4 км/час, скорость по течению х+4 км/час.

96/(х+4)=3

96=3х+12

3х=84

х=28

Собственная скорость лодки 28 км/час, скорость против течения

28-4=24 км/час.

Answer 2

Чтобы вычислить скорость моторной лодки при движении против течения реки, нам понадобится информация о скорости течения реки.

Скорость лодки при движении по течению (вниз по реке) можно вычислить, разделив расстояние на время: $V_{по} = \frac{96 \, \text{км}}{3 \, \text{ч}} = 32 \, \text{км/ч}.$

Скорость лодки при движении против течения (вверх по реке) можно вычислить также: $V_{против} = \frac{96 \, \text{км}}{24 \, \text{ч}} = 4 \, \text{км/ч}.$

Пусть $V_{течение}$ - скорость течения реки. Тогда, когда лодка движется по течению, её скорость относительно берега увеличивается на скорость течения: $V_{по} = V_{моторная} + V_{течение}.$

Когда лодка движется против течения, её скорость относительно берега уменьшается на скорость течения: $V_{против} = V_{моторная} - V_{течение}.$

Мы можем решить эту систему уравнений относительно $V_{моторная}$ и $V_{течение}$: $32 = V_{моторная} + V_{течение},$ $4 = V_{моторная} - V_{течение}.$

Сложив оба уравнения, получим: $36 = 2 \cdot V_{моторная} \implies V_{моторная} = 18 \, \text{км/ч}.$

Таким образом, скорость моторной лодки при движении против течения реки составляет 18 км/ч.