Question

!!!!!СРОЧНО!!!! Постройте граф отношения «х не старше у», заданного на множестве детей. Является ли это отношение отношением порядка? Ольга 7лет Николай 8 лет Валентин 9лет Анатолий 8 лет Светлана 7 лет Петр 7 лет

Answer 1

Ответ:

1)7+8=15

2)9+8=17

3)7+7=14

4)15+17+14=46

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте построим граф отношения «х не старше у» на данном множестве детей:

scssCopy code
          Валентин(9)
            /   \
     Анатолий(8) Николай(8)
        |
      Ольга(7)
        /   \
Светлана(7) Петр(7)

В этом графе стрелка идет от более молодого ребенка к старшему. Если два ребенка имеют одинаковый возраст, стрелка не проводится между ними.

Теперь рассмотрим свойства отношения "х не старше у". Чтобы отношение было отношением порядка, оно должно быть рефлексивным, антисимметричным и транзитивным.

• Рефлексивность: Каждый ребенок не старше самого себя, так что это свойство выполняется.
• Антисимметричность: Если ребенок A не старше ребенка B и ребенок B не старше ребенка A, то возрасты A и B должны быть равными. Это также выполняется в данном случае, так как между детьми одного возраста нет стрелок.
• Транзитивность: Если ребенок A не старше ребенка B, и ребенок B не старше ребенка C, то ребенок A не старше ребенка C. В нашем случае это также выполняется, так как стрелки направлены от более молодых детей к более старшим.

Следовательно, данное отношение является отношением порядка.