Question

На концерте были мальчики, девочки и взрослые. Известно, что доля мальчиков среди всех детей равнялась доле девочек среди всех людей, и что взрослых было ровно втрое больше, чем мальчиков. Найдите, во сколько раз девочек было больше, чем мальчиков.

Answer 1

Ответ:

в 4 раза девочек было больше, чем мальчиков.

Пошаговое объяснение:

если обозначить мальчиков-х, девочек-у, взрослых-3х.

далее получается уравнение: х/(х+у)=у/(х+у+3х); решая уравнение выходишь на 4 раза.

Answer 2

Обозначим количество мальчиков как "М", количество девочек как "Д", и количество взрослых как "В".

Условие гласит:

1. Доля мальчиков среди всех детей равна доле девочек среди всех людей:

   М / (М + Д) = Д / (М + Д + В)

2. Взрослых было втрое больше, чем мальчиков:

   В = 3 * М

Мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными (М и Д). Мы можем использовать второе уравнение для выражения "В" через "М" и подставить это выражение в первое уравнение. Это даст нам уравнение только с одной неизвестной:

М / (М + Д) = Д / (М + Д + 3 * М)

Теперь можем перейти к решению:

М / (М + Д) = Д / (4 * М + Д) М * (4 * М + Д) = Д * (М + Д) 4 * М^2 + М * Д = Д * М + Д^2 4 * М^2 = Д^2 2 * М = Д

Таким образом, у нас есть соотношение, что количество девочек в два раза больше, чем количество мальчиков.