Question

Пользуясь основным свойством дроби, найти значение а, при котором верно равенство: 1) 7/а= 49/28; 2) 27/45= 3/а; 3) а/60= 6/5; 4) 56/70= 8/а

Answer 1

Ответ:

1) 4; 2) 5; 3) 72; 4) 10

Пошаговое объяснение:

1) а=7:(49/28)=7:(7/4)=4

2) а=3:(27/45)=3:(3/5)=5

3) а=60*(6/5)=12*6=72

4) а=8:(56/70)=8:(8/10)=10

Answer 2

Основное свойство дроби, которое мы будем использовать здесь, заключается в том, что если две дроби равны, то их числители и знаменатели пропорциональны. То есть, если $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$, то $a \cdot d = b \cdot c$.

1. $\frac{7}{a} = \frac{49}{28}$ У нас уже дано, что числитель и знаменатель в правой дроби можно упростить, поделив оба на 7: $\frac{7}{a} = \frac{7 \cdot 7}{4 \cdot 7}$ Теперь, используя свойство дробей, можно сказать, что $7 \cdot a = 4 \cdot 7$, откуда $a = 4$.

2. $\frac{27}{45} = \frac{3}{a}$ Аналогично упрощаем дроби, деля числитель и знаменатель на 9: $\frac{3}{5} = \frac{3}{a}$ И снова, используя свойство дробей, получаем $3 \cdot a = 5 \cdot 3$, что означает $a = 5$.

3. $\frac{a}{60} = \frac{6}{5}$ Здесь уже числитель и знаменатель в правой дроби упрощены. Применяя свойство дробей, получаем $a \cdot 5 = 6 \cdot 60$, откуда $a = 72$.

4. $\frac{56}{70} = \frac{8}{a}$ Упрощаем дроби, деля числитель и знаменатель на 14: $\frac{4}{5} = \frac{8}{a}$ Свойство дробей даёт нам $4 \cdot a = 5 \cdot 8$, что означает $a = 10$.

Итак, значения $a$ для каждого из уравнений:

1. $a = 4$
2. $a = 5$
3. $a = 72$
4. $a = 10$