Question

В издательстве 8 операторов. Некоторые рукописи один из них может набрать за 1 день, второй - за 2 дня, третий - за 3 дня, ..., восьмой - за 8 дней. Кто быстрее наберет рукопись: первые два оператора, или все остальные вместе, если каждый работает на отдельном компьютере? Пожалуйста, ответьте быстрее!

Answer 1

Первый оператор выполняет за день:

х

Второй:

1/2х, и так далее.

Получается сравниваем х + 1/2х и 1/3х+...+1/8х

Мне удобнее в десятичной дроби, ты сам(а) выбирай как тебе удобно

0,34х+0,25х+0,2х+0,17х+0,15х+0,125х=1,225х

1х+0,5х=1,5х

Ответ: Первые два оператора наберут рукопись быстрее, чем все остальные вместе

Answer 2

Первый оператор может набрать рукопись за 1 день, второй - за 2 дня, третий - за 3 дня и так далее, восьмой - за 8 дней.

Если первые два оператора работают вместе, их совместная скорость набора будет: 1/1 + 1/2 = 2/2 + 1/2 = 3/2.

Следовательно, первые два оператора вместе могут набрать рукопись за 2/3 дня.

Теперь давайте посчитаем, сколько времени потребуется всем остальным операторам, работающим индивидуально:

Сумма 1/3 + 1/4 + 1/5 + ... + 1/8.

Это сложно подсчитать точно, но приближенное значение суммы примерно равно 0.72.

Таким образом, все остальные операторы вместе могут набрать рукопись за около 0.72 дня.

Сравнивая 0.72 дня и 2/3 дня, видно, что первые два оператора набирают рукопись быстрее, чем все остальные вместе.