Question

Решите систему уравнений a +b =7 /a²+ b² =25 пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

а=3 b=4

Пошаговое объяснение:

3+4=7

3²+4²=3*3+4*4=9+16=25

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений. У нас есть два уравнения:

1. $a + b = 7$
2. $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = 25$

Для удобства решения, давайте выразим одну из переменных из первого уравнения и подставим её во второе уравнение.

Из первого уравнения мы можем выразить $a$ как $a = 7 - b$. Теперь подставим это значение во второе уравнение:

$\frac{1}{(7 - b)^2} + \frac{1}{b^2} = 25$

Теперь давайте найдем общий знаменатель и упростим уравнение:

$\frac{b^2 + (7 - b)^2}{(7 - b)^2 \cdot b^2} = 25$

Раскроем квадрат во втором слагаемом:

$\frac{b^2 + 49 - 14b + b^2}{(7 - b)^2 \cdot b^2} = 25$

$\frac{2b^2 - 14b + 49}{(7 - b)^2 \cdot b^2} = 25$

Теперь умножим обе стороны на знаменатель дроби:

$2b^2 - 14b + 49 = 25 \cdot (7 - b)^2 \cdot b^2$

Раскроем квадрат во втором слагаемом справа:

$2b^2 - 14b + 49 = 25 \cdot (49 - 14b + b^2) \cdot b^2$

Распространим умножение:

$2b^2 - 14b + 49 = 25 \cdot 49b^2 - 25 \cdot 14b^3 + 25b^4$

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

$25b^4 - 25 \cdot 14b^3 + (25 \cdot 49 - 2)b^2 - 14b + 49 = 0$

Теперь это уравнение четвертой степени. Решение данного уравнения может быть довольно сложным и включать комплексные корни. Для его решения мы можем воспользоваться численными методами или специализированными программами для алгебраических уравнений.

Пожалуйста, обратитесь к математическому программному обеспечению или онлайн калькуляторам для нахождения корней данного уравнения.