Question

Решите уравнение по схеме Горнера х^3-6х+11х-6=0 помогите мне пожалуйста ​

Answer 1

ответ правильно и не стоит за 5бал

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнение по схеме Горнера.

Дано уравнение: x^3 - 6x + 11x - 6 = 0

Шаг 1: Запишем коэффициенты уравнения в схему Горнера:

Copy code
1 | 0  1  -6  11  -6

Шаг 2: Применим схему Горнера для нахождения корней:

Берем первый коэффициент, который равен 1, и записываем его вниз без изменений: 1 0 1 -6 11 -6

Умножаем 1 на первый коэффициент следующего столбца (0) и записываем результат под ним: 1 0 1 -6 11 -6 0

Складываем результат с коэффициентом следующего столбца (-6): 1 0 1 -6 11 -6 0 -6

Повторяем процесс для оставшихся коэффициентов: 1 0 1 -6 11 -6 0 -6 5

Повторяем процесс: 1 0 1 -6 11 -6 0 -6 5 1

Получили результат: 1 0 -6 5 1

Шаг 3: Разделяем результат на (x - r), где r - найденный корень (1 в данном случае):

scssCopy code
(x - 1)(x^2 + 0x - 6x + 5) = 0

Шаг 4: Решаем полученное квадратное уравнение x^2 - 6x + 5 = 0. Можно воспользоваться формулой дискриминанта или факторизацией:

scssCopy code
(x - 1)(x - 5)(x + 1) = 0

Таким образом, корни уравнения x^3 - 6x + 11x - 6 = 0 равны x = 1, x = 5 и x = -1.