Question

По акции «Дорога в школу» было собрано 140 ручек и 60 карандашей. Какое наибольшее количество одинаковых наборов ручек и карандашей может составить и сколько ручек и карандашей надо положить в каждый набор?

Answer 1

Ответ:Ровно 120.......

Answer 2

Давайте рассмотрим, сколько наборов ручек и карандашей можно составить из имеющихся 140 ручек и 60 карандашей.

Для того чтобы найти наибольшее количество одинаковых наборов, мы должны найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 140 и 60. Это можно сделать, используя алгоритм Эвклида.

Алгоритм Эвклида для нахождения НОД двух чисел:

1. Делаем деление одного числа на другое.
2. Заменяем большее число остатком от деления.
3. Повторяем шаги 1 и 2 до тех пор, пока не получим остаток равный 0.
4. Если получили остаток 0, то последнее ненулевое число до этого остатка и будет НОД исходных чисел.

Применяя алгоритм Эвклида к числам 140 и 60:

1. 140 ÷ 60 = 2 с остатком 20
2. 60 ÷ 20 = 3 с остатком 0

Поскольку остаток стал равным 0, последнее ненулевое число - 20 - и будет НОД чисел 140 и 60.

Итак, НОД(140, 60) = 20.

Таким образом, наибольшее количество одинаковых наборов ручек и карандашей, которое можно составить из 140 ручек и 60 карандашей, равно 20 наборам.

Чтобы найти количество ручек и карандашей в каждом наборе, просто разделим исходное количество на НОД:

Количество ручек в каждом наборе = 140 ÷ 20 = 7 ручек. Количество карандашей в каждом наборе = 60 ÷ 20 = 3 карандаша.

Итак, в каждом наборе будет 7 ручек и 3 карандаша.