Question

Решите уравнение х^2 + 9х + 20 = 0 х^2 − 4х − 21 = 0 8х^2 + 18х − 5 = 0 х^2 + 2х + 7 = 0

Answer 1

Ответ:

1) X1=-5, X2=-4

Пошаговое объяснение:

1) х² + 9х + 20 = 0

a=1

b=9

c=20

Теоремой Виета:

X1+X2=-b/a тогда X1+X2=-9

X1*X2=c/a тогда X1*X2=20, корни X1=-5, X2=-4

Через дискриминант:

X1=$\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{-9+\sqrt{9^{2}-4*20}}{2}$=$\frac{-9+\sqrt{1}}{2}$=$\frac{-8}{2}$=-4

X2=$\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{-9-\sqrt{9^{2}-4*20}}{2}$=$\frac{-9-\sqrt{1}}{2}$=$\frac{-10}{2}$=-5

X1=-4, X2=-5

Остальные уравнения - аналогично.

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. Уравнение: х^2 + 9х + 20 = 0

Для решения этого уравнения, нам нужно найти два числа, которые суммируются до 9 и перемножаются до 20. Эти числа 5 и 4. Теперь мы можем разложить уравнение на два множителя:

х^2 + 9х + 20 = (х + 5)(х + 4) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения x: x = -5 и x = -4.

2. Уравнение: х^2 - 4х - 21 = 0

Для решения этого уравнения, нам также нужно найти два числа, которые суммируются до -4 и перемножаются до -21. Эти числа -7 и 3. Разложим уравнение на множители:

х^2 - 4х - 21 = (х - 7)(х + 3) = 0

Следовательно, у нас есть два возможных значения x: x = 7 и x = -3.

3. Уравнение: 8х^2 + 18х - 5 = 0

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться квадратным корнем:

8х^2 + 18х - 5 = 0

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac = 18^2 - 4 * 8 * (-5) = 324 + 160 = 484

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-18 ± √484) / (2 * 8)

x = (-18 ± 22) / 16

Таким образом, у нас есть два возможных значения x: x = 1/2 и x = -5/4.

4. Уравнение: х^2 + 2х + 7 = 0

Это уравнение не имеет действительных корней, так как дискриминант отрицателен (D = 2^2 - 4 * 1 * 7 = 4 - 28 = -24). В этом случае, решениями будут комплексные числа.

Итак, решения уравнений:

1. x = -5, x = -4
2. x = 7, x = -3
3. x = 1/2, x = -5/4
4. Комплексные корни