Question

Алгебра, решите плз (8^2,8 * 16^2,4) / 32^3,2

Answer 1

$\frac{8^{2,8}*16^{2,4}}{32^{3,2}}=\frac{(2^3)^{2,8}*(2^4)^{2,4}}{(2^5)^{3,2}}=\frac{2^{8,4}*2^{9,6}}{2^{16}}=\frac{2^{8,4+9,6}}{2^{16}}=\frac{2^{18}}{2^{16}}=2^{18-16}=2^2=4$

По свойствам степени:

→ произведение степеней

$a^m*a^n=a^{m+n}$

→  частное степеней

$a^m:a^n=a^{m-n}$

→ степень произведения

$(a^m)^n=a^{m*n}$

Answer 2

Давайте разберём это выражение по частям:

1. Вычислим числитель: $8^2.8 \times 16^{2.4} = 64.8 \times 65536 = 524288$.

2. Вычислим знаменатель: $32^{3.2} = 32768$.

3. Теперь разделим числитель на знаменатель: $\frac{524288}{32768} = 16$.

Итак, результат выражения $\frac{8^{2.8} \times 16^{2.4}}{32^{3.2}}$ равен $16$.