Question

Помогите пожалуйста решить. Если к данному натуральному числу справа приписать цифру 4 и разделить полученное число на число, большее данного на 4 единицы, то получится частное, меньшее делителя на 27. Найдите данное число.

Answer 1

Ответ:

32

Пошаговое объяснение:

1) Пусть х - данное натуральное число.

2) Когда к нему справа приписали 4, то это натуральное число превратилось в 10х (добавился ещё 1 разряд).

3) Составляем уравнение и решаем его:

(10х + 4) : (х + 4) = (х + 4 - 27)

10х + 4 = х^2 - 23х + 4х - 92

х^2 - 29 х - 96 = 0

х = 29/2 ± √ [(841/4) + 96] = 29/2 ± √ (1225/4) =  29/2 ± 35/2.

х = 29/2 + 35/2 = 64/2 = 32.

Отрицательный корень отбрасываем, так как натуральными числами являются только положительные числа.

ПРОВЕРКА:

а) данное число равно 32;

б) к нему справа приписали 4 - стало 324.

в) разделили на (32+4):

324 : 36 = 9;

г) 9 меньше, чем 36 на 27.

Всё сходится.

Ответ: 32.

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

Пусть данное натуральное число равно "х". Тогда мы знаем, что:

1. Если к числу "х" справа приписать цифру 4, мы получим число "10х + 4".
2. Если мы разделим "10х + 4" на число, большее "х" на 4 единицы, то получим: (10х + 4) / (х + 4).

Согласно условию, это частное меньше делителя на 27:

(10х + 4) / (х + 4) < х / 27

Теперь давайте решим неравенство:

(10х + 4) * 27 < х * (х + 4) 270х + 108 < х^2 + 4х 0 < х^2 - 266х - 108

Теперь давайте решим квадратное уравнение:

х^2 - 266х - 108 = 0

Для решения этого уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -266 и c = -108. Подставив значения:

D = (-266)^2 - 4 * 1 * (-108) = 70756 + 432 = 71188

Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы:

х = (-b ± √D) / 2a

х = (266 ± √71188) / 2

х = (266 ± 267.035) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для "х":

1. х = (266 + 267.035) / 2 = 266.5175 (не является натуральным числом)
2. х = (266 - 267.035) / 2 = -0.5175 (не является натуральным числом)

Поскольку ни одно из этих значений не является натуральным числом, кажется, что в данной задаче ошибка или недостаточно информации для её решения.