Question

Найдите большее из двух двузначных чисел, обладающих следующим свойством: если к большему числу приписать справа 0 и за ним меньшее число, а к меньшему числу приписать справа большее число и затем 0, то первое из образовавшихся таким образом двух пятизначных чисел больше второго на 10 800. Кроме того известно, что сумма этих чисел равна 31.

Answer 1

Это числа 10 и 21.

21010-10210=10800

Ответ 21

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Пусть двузначные числа будут $xy$ и $zw$, где $x, y, z, w$ - цифры от $0$ до $9$. Тогда условие задачи можно записать в виде следующих уравнений:

$$ \begin{cases} 10000xy + zw - (10000zw + xy) = 10800 \\ xy + zw = 31 \end{cases} $$

Решая систему, получаем, что $x = 2$, $y = 9$, $z = 1$, $w = 2$. Таким образом, двузначные числа, удовлетворяющие условию, это $29$ и $12$. Большее из них - $29$. Ответ: $29$.