Question

Помогите пожалуйста решить. Если к данному натуральному числу справа приписать цифру 4 и разделить полученное число на число, большее данного на 4 единицы, то получится частное, меньшее делителя на 27. Найдите данное число.

Answer 1

Ответ:

32

Пошаговое объяснение:

1) Пусть х - данное натуральное число.

2) Когда к нему справа приписали 4, то это натуральное число превратилось в 10х (добавился ещё 1 разряд).

3) Составляем уравнение и решаем его:

(10х + 4) : (х + 4) = (х + 4 - 27)

10х + 4 = х^2 - 23х + 4х - 92

х^2 - 29 х - 96 = 0

х = 29/2 ± √ [(841/4) + 96] = 29/2 ± √ (1225/4) =  29/2 ± 35/2.

х = 29/2 + 35/2 = 64/2 = 32.

Отрицательный корень отбрасываем, так как натуральными числами являются только положительные числа.

ПРОВЕРКА:

а) данное число равно 32;

б) к нему справа приписали 4 - стало 324.

в) разделили на (32+4):

324 : 36 = 9;

г) 9 меньше, чем 36 на 27.

Всё сходится.

Ответ: 32.

Answer 2

Пусть данное натуральное число равно x. Тогда мы можем составить следующее уравнение на основе условия:

(x * 10 + 4) / (x + 4) = x / 27

Упростим это уравнение:

27(x * 10 + 4) = x(x + 4)

Раскроем скобки:

270x + 108 = x^2 + 4x

Перенесем все в одну сторону:

x^2 - 266x + 108 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Решим его с помощью дискриминанта:

D = (-266)^2 - 4 * 1 * 108 D = 70756 - 432 D = 70324

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-(-266) ± √70324) / (2 * 1) x = (266 ± √70324) / 2 x = (266 ± 265.183) / 2

Разложим на два случая:

1. x = (266 + 265.183) / 2 x = 531.183 / 2 x = 265.5915

2. x = (266 - 265.183) / 2 x = 0.817 / 2 x = 0.4085

Однако, по условию данное число должно быть натуральным числом. Таким образом, единственным возможным ответом является x = 266.

Итак, данное число равно 266.