Question

3. Не выполняя арифметические действия, покажите, что: а) произведение 22-125 делится на 11.b) сумма 52+78 делится на 13.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Произведение делится на число, если хотя бы один из множителей делится на это число: 22:11=2

Значит, 22*125 делится на 11

Сумма делится на число, если оба слагаемых делится на это число:

52:13=4

78:13=6

Значит, 52+78 делится на 13

Answer 2

22-125:11

22:11=2

2-125 = -123 (в 4 расчёт разве такое проходят,ты наверное ошибся,но будем исходить от того,что есть)

52+78:13

52:13=4

4+78=82

Answer 3

Для показания того, что произведение 22 и 125 делится на 11, и что сумма 52 и 78 делится на 13, мы можем использовать следующие свойства деления:

а) Число делится на 11, если разность суммы его цифр на четных позициях и суммы его цифр на нечетных позициях также делится на 11. В данном случае, число 22 имеет одинаковые цифры, и разность между ними равна 0, что делится на 11. Поэтому произведение 22 и 125 также будет делиться на 11.

b) Число делится на 13, если его разность суммы цифр в тройках справа налево умноженных на 10 и суммы оставшихся цифр делится на 13. Для числа 52 + 78 = 130, разность суммы цифр в тройках справа налево (30) умноженных на 10 и суммы оставшихся цифр (1) равна 299, что делится на 13. Следовательно, сумма 52 и 78 делится на 13.