Question

Найдите радиус окружности в целых числах, если она ограничивает круг с площадью 576п см^2

Answer 1

Ответ:

24

Пошаговое объяснение:

S=πR2

576π=πR2

576=R2

R=√576=24

Answer 2

Площадь круга вычисляется по формуле: S = πr^2, где S - площадь круга, π - число пи (приблизительно 3.14159) и r - радиус окружности.

Дано, что площадь круга равна 576π см^2. Так как радиус ищется в целых числах, то площадь круга должна быть целым квадратом.

576π = πr^2 576 = r^2

Мы ищем целое число r, квадрат которого равен 576. Рассмотрим делители числа 576 и найдём такой, который является целым квадратом:

576 = 2^6 * 3^2

Чтобы получить целое квадратное число, нам нужно учесть только четные степени простых чисел. Поэтому:

576 = (2^3 * 3)^2

Таким образом, радиус окружности равен 2^3 * 3 = 24 см.