Question

На бал пришли 29 мальчиков и 15 девочек. Некоторые мальчики потанцевали с некоторыми девочками (не более одного раза в каждой паре). После бала каждый человек рассказал родителям, сколько раз он танцевал. Какое наибольшее количество различных чисел дети могли назвать?

Answer 1

Ответ:

29

Пошаговое объяснение:

потому что одна девочка могла потанцевать со всеми мальчиками

Answer 2

Ответ:

15 ..................

Answer 3

Посмотрим на данную задачу. У нас есть 29 мальчиков и 15 девочек. Предположим, что каждый мальчик потанцевал с каждой девочкой по одному разу. Тогда всего было бы 29 * 15 = 435 "танцевальных пар".

Теперь давайте рассмотрим случай, когда каждый мальчик танцевал только с одной девочкой. В таком случае у нас будет 29 "танцевальных пар". Аналогично, если каждая девочка танцевала только с одним мальчиком, у нас также будет 15 "танцевальных пар".

Следовательно, наименьшее возможное количество различных чисел, которое дети могли бы назвать, равно 2 (29 и 15).

Теперь давайте рассмотрим наибольший возможный вариант. Для этого мы будем строить паттерны танцевальных пар. Поскольку каждый мальчик может танцевать с каждой девочкой не более одного раза, мы можем использовать числа от 1 до 15 в качестве "разы" для мальчиков, и числа от 1 до 29 в качестве "разы" для девочек.

Таким образом, дети могли бы назвать следующие разные числа: 1, 2, 3, ..., 15, 29. Всего 16 различных чисел.

Итак, наибольшее количество различных чисел, которое дети могли бы назвать, равно 16.