Question

Не выполняя арифметические действия , покажите что : произведение 68 × 144 делится на 17.​

Answer 1

Признак делимости произведения:

если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение будет делиться на это число.

68 делится на 17:

68 : 17 = 4, значит, и произведение чисел 68 и 144, будет делиться на 17.

Answer 2

Чтобы показать, что произведение 68 × 144 делится на 17 без выполняния арифметических действий, можно воспользоваться свойствами делимости и факторизацией чисел.

Заметим, что 68 = 4 × 17 и 144 = 4 × 36. Теперь выразим произведение 68 × 144 через эти факторы:

68 × 144 = (4 × 17) × (4 × 36) = 4^2 × 17 × 36.

Здесь видно, что произведение содержит множитель 17, который является простым числом. Также, 4^2 × 36 = 4 × (4 × 36) является целым числом.

Следовательно, произведение 68 × 144 делится на 17.