Question

В легкоатлетической секции 25 человек. На одной из тренировок некоторые пробежали по 4 км, некоторые — по 3 км, несколько человек — по 2 км, остальные — по 1 км. Всего участниками секции было преодолено 65 км. Сколько километров всего преодолели бы члены секции, если бы пробежавшие по 4 км пробежали по 1 км, пробежавшие по 3 км — по 2 км, пробежавшие по 2 км — по 3 км, пробежавшие по 1 км — по 4 км?

Answer 1

Ответ:

Б: 55км.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Пусть:

• x1 - количество человек, пробежавших 1 км
• x2 - количество человек, пробежавших 2 км
• x3 - количество человек, пробежавших 3 км
• x4 - количество человек, пробежавших 4 км

Мы знаем, что всего участников 25 человек, так что: x1 + x2 + x3 + x4 = 25

И также мы знаем, что всего было преодолено 65 км, поэтому: 1x1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 = 65

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений. Для этого можно воспользоваться методами решения систем линейных уравнений. Однако, для данной задачи можно воспользоваться более простым методом.

Перепишем второе уравнение: x1 + 2x2 + 3x3 + 4*x4 = 65

Теперь, если мы подставим новые значения дистанций, то у нас получится новая сумма расстояний: x14 + x23 + x32 + x41

Сравнивая с первоначальной суммой (65 км), мы видим, что эти суммы должны быть равны: x1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 = x14 + x23 + x32 + x4*1

Теперь подставим значение x1 + x2 + x3 + x4, которое равно 25: 25 = x14 + x23 + x32 + x41

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. x1 + x2 + x3 + x4 = 25
2. x14 + x23 + x32 + x41 = 65

Решив эту систему уравнений, мы найдем: x1 = 5 x2 = 4 x3 = 7 x4 = 9

Теперь, чтобы найти общее количество километров, которое бы преодолели члены секции с новыми расстояниями, нужно вычислить: 51 + 42 + 73 + 94 = 5 + 8 + 21 + 36 = 70

Итак, члены секции преодолели бы в сумме 70 км, если бы пробежали по новым дистанциям.