Question

Сколько разных четырёхзначных чисел составленных с помощью 1,6,7 и 9 делящихся на 4​

Answer 1

Число делится на 4, если две его последние цифры образуют число, делящееся на 4. Например, число 632 делится на 4, т.к. 32 делится на 4.

Из предложенных цифр 1, 6, 7, 9 составим числа которые делятся на 4:

16, 76, 96.

Значит, числа 7916, 9716, 1976, 9176, 1796, 7196 делятся на 4.

Answer 2

Для того чтобы четырёхзначное число делилось на 4, его последние две цифры должны образовывать число, делящееся на 4. Из чисел 1, 6, 7 и 9 только 16 и 96 делятся на 4. Теперь мы можем рассмотреть возможные варианты.

Для последних двух цифр числа, которое делится на 4, есть два варианта: 16 и 96.

1. Если последние две цифры 16, то для первых двух цифр есть два варианта: 7 и 9. Таким образом, у нас есть 2 числа с последними двуми цифрами 16: 716 и 916.

2. Если последние две цифры 96, то для первых двух цифр также есть два варианта: 1 и 7. Таким образом, у нас есть 2 числа с последними двуми цифрами 96: 196 и 796.

Итак, всего у нас есть 4 различных четырёхзначных числа, составленных с помощью цифр 1, 6, 7 и 9, которые делятся на 4: 716, 916, 196 и 796.