Question

Тело совершает прямолинейное движение со скоростью v=5+3t+6t^2 . Найти ускорение движения в конце второй секунды.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

$a=v'=(5+3t+6t^2)'=3+12t$

$a(2)=3+12*2=3+24=27$ м/с²

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для нахождения ускорения движения в конце второй секунды, нам понадобится вторая производная скорости. Давайте найдем ее.

Дано: v = 5 + 3t + 6t^2

Чтобы найти ускорение a, нужно взять производную скорости v по времени t:

a = dv/dt

dv/dt = d(5 + 3t + 6t^2)/dt

Чтобы найти производную, мы дифференцируем каждый член выражения по отдельности:

dv/dt = d(5)/dt + d(3t)/dt + d(6t^2)/dt

dv/dt = 0 + 3 + 2 * 6t (так как производная постоянной равна нулю, а производная t равна 1)

dv/dt = 3 + 12t

Теперь мы имеем уравнение для ускорения a:

a = 3 + 12t

Чтобы найти ускорение в конце второй секунды (t = 2), подставим t = 2 в уравнение:

a = 3 + 12 * 2 a = 3 + 24 a = 27

Таким образом, ускорение движения в конце второй секунды равно 27.