Question

У Гоши есть 8 ящиков, в первом из которых лежит 1 конфета, во втором — 2... а в 8-м — 8. Чтобы освободить ящики, Гоша каждый день берёт все конфеты из одного непустого ящика и пересыпает в другой непустой, при этом съедает 1 конфету. Сколько конфет могло остаться в последнем непустом ящике?

Answer 1

Ответ:

29

Пошаговое объяснение:

8+1-1+2-1+3-1+4-1+5-1+6-1+7-1=8+1+2+3+4+5+6=29 конфет

Answer 2

После каждого такого перекладывания конфет из одного ящика в другой съедается одна конфета. Это значит, что при каждом перекладывании общее количество конфет остается неизменным.

Изначально сумма конфет во всех ящиках равна: 1 + 2 + 3 + ... + 8 = (8 * 9) / 2 = 36.

После первого перекладывания сумма останется такой же, но в одном из ящиков будет на 1 конфета меньше. И так далее. После семи перекладываний сумма останется та же, но в одном из ящиков будет на 7 конфет меньше.

Таким образом, в последнем непустом ящике осталось 36 - 7 = 29 конфет.