Question

8. В магазине продаются три вида конфет – карамель, шоколадные и суфле. Всего в магазине 264 кг конфет,причём карамели в четыре раза меньше, чемшоколадных, а суфле в три раза больше, чем карамели.Найдите сколько килограммов конфет каждого видапродаётся в магазине.​

Answer 1

Ответ:

Карамельные - 33кг, Шоколадные - 132кг, Суфле - 99кг

Пошаговое объяснение

Общее - 264кг

Далее: Карамельные - К, Шоколадные - Ш, Суфле - С.

4×К=Ш

3×К=С

Найти: Ш, К, С=?

Решение:

Ш+К+С=264  ←  Ш=4×К, С=3×К.

↓

4×К + К + 3×К = 264

8×К= 264

К= 33кг → Ш= 4×К= 4×33= 132кг

→ С= 3×K = 3×33 = 99кг

Answer 2

Пусть $x$ - это количество килограммов шоколадных конфет, $y$ - количество килограммов карамельных конфет и $z$ - количество килограммов суфле.

Из условия можно записать систему уравнений:

1. $x + y + z = 264$ - общее количество конфет.
2. $y = \frac{x}{4}$ - карамель в четыре раза меньше, чем шоколадных.
3. $z = 3y$ - суфле в три раза больше, чем карамели.

Подставим уравнения 2 и 3 в уравнение 1:

$x + \frac{x}{4} + 3 \cdot \frac{x}{4} = 264$

Упростим уравнение:

$x + \frac{x}{4} + \frac{3x}{4} = 264$

Складываем коэффициенты при $x$:

$\frac{8x}{4} = 264$

Упростим:

$2x = 264$

Решаем уравнение относительно $x$:

$x = \frac{264}{2} = 132$

Теперь, используя уравнение 2, найдем $y$:

$y = \frac{132}{4} = 33$

И, используя уравнение 3, найдем $z$:

$z = 3 \cdot 33 = 99$

Итак, в магазине продаются 132 кг шоколадных конфет, 33 кг карамельных конфет и 99 кг суфле.