Question

Подробное решение f(x) =(√x-1)/(x-1)

Answer 1

Ответ:

нет пересечения с осью х (корней)

Пошаговое объяснение:

0=√x-1/x-1

0-√x-1/x-1=0

√x-1=0

x-1=0

x=1

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте разберемся с функцией f(x) = (√x - 1)/(x - 1) и её свойствами.

Сначала заметим, что в знаменателе функции есть выражение (x - 1), которое приравнивается к нулю при x = 1. Это означает, что функция f(x) будет неопределена при x = 1, так как в этой точке происходит деление на ноль.

Теперь давайте рассмотрим числитель функции: √x - 1. Это корень квадратный из x, уменьшенный на 1. Важно заметить, что корень квадратный может быть определен только для неотрицательных значений x (то есть x ≥ 0). Если x < 0, то корень из отрицательного числа будет комплексным числом, что не соответствует действительным значениям функции.

Таким образом, для того чтобы функция f(x) была определена, необходимо, чтобы x ≥ 0. В данном случае, вам нужно рассмотреть два диапазона значений x: x > 1 и 0 ≤ x < 1.

1. Для x > 1: В этом случае, знаменатель x - 1 положителен, и выражение в знаменателе не равно нулю. Корень √x также определен для x > 1. Поэтому функция определена на этом интервале.

2. Для 0 ≤ x < 1: В этом случае, знаменатель x - 1 положителен, и выражение в знаменателе также не равно нулю. Однако, корень √x определен только для неотрицательных значений x, а это условие не выполняется при 0 ≤ x < 1. Поэтому на этом интервале функция не определена.

Итак, подводя итог, функция f(x) определена для x > 1, и её выражение будет:

f(x) = (√x - 1)/(x - 1), x > 1

На интервале 0 ≤ x < 1 функция f(x) не определена из-за корня квадратного из отрицательных чисел в числителе.