Question

Выбрать множество равное множеству: (А ⋃ В) ⋂ А : а) А б) В в) А ⋂ В г) А ⋃ В Ответ обосновать.

Answer 1

На фотографии с помощью кругов Эйлера решила данное множество. Правильный ответ а) А

Answer 2

Давайте разберемся с выражением (А ⋃ В) ⋂ А:

• Сначала мы берем объединение множеств А и В, то есть все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств.
• Затем мы берем пересечение полученного объединения с множеством А, то есть оставляем только те элементы, которые принадлежат и объединению, и множеству А.

Теперь давайте рассмотрим варианты ответов:

а) А: Если мы возьмем только множество А, то оно не будет содержать элементы из множества В. Однако пересечение (А ⋃ В) ⋂ А может содержать элементы и из множества В, так как оно включает в себя все элементы из объединения.

б) В: Множество В не включает в себя элементы из множества А, и оно не может содержать элементы, которые были бы в объединении (А ⋃ В) и пересекались бы с множеством А.

в) А ⋂ В: Это множество содержит только те элементы, которые одновременно принадлежат и множеству А, и множеству В. Оно может быть частью объединения (А ⋃ В), но пересечение с множеством А может исключить некоторые из этих элементов.

г) А ⋃ В: В этом случае мы берем все элементы из обоих множеств и затем находим их пересечение с множеством А. Это включает в себя все элементы множества А, а также элементы, которые есть в множестве В и присутствуют в объединении (А ⋃ В).

Итак, верный ответ: г) А ⋃ В. Это объясняется тем, что (А ⋃ В) ⋂ А включает в себя все элементы из множества А и все элементы из множества В, которые были в объединении (А ⋃ В).