Question

9. Решите уравнение:1) х⁴=812)x⁵=-1/323)5x⁵=-1604)2x⁶=128​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) х⁴ = 81

х² = √81

х² = 9

х = √9

х= ±3

2)х⁵ = -1/32⁵

⁵√х⁵ = ⁵√-1/32⁵

х = -1/32

3) 5x² = -160

x² = -160 : 5

x² = -32

корней нет

4) 2x⁶ = 128

x⁶ = 128 : 2

x⁶ = 64

x = ⁶√64

х =± 2

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение поочередно:

1. $x^4 = 81$ Для решения данного уравнения найдем четвёртый корень обеих сторон: $x = \sqrt[4]{81} = 3$

2. $x^5 = -\frac{1}{32}$ Возведем обе стороны уравнения в пятую степень: $x^5 = -\frac{1}{32}$ $x = \left(-\frac{1}{32}\right)^{\frac{1}{5}}$ $x = -\frac{1}{2}$

3. $5x^5 = -160$ Разделим обе стороны на 5: $x^5 = -32$ Возведем обе стороны уравнения в пятую степень: $x = \sqrt[5]{-32} = -2$

4. $2x^6 = 128$ Разделим обе стороны на 2: $x^6 = 64$ Возведем обе стороны уравнения в шестую степень: $x = \sqrt[6]{64} = 2$

Таким образом, решения уравнений:

1. $x = 3$
2. $x = -\frac{1}{2}$
3. $x = -2$
4. $x = 2$