Question

Не выполняя Арифметические действия,покажите,что; а) произведение 22*125 делится на 11. b) сумма 52+78 делится на 13

Answer 1

а) 125 это простое число.

б) 52 +78 можно решить не столибком, получится 130,и т. к 130 не простое число, а 13 простое то все доказано.

Answer 2

Для доказательства этих утверждений без выполнения арифметических действий можно воспользоваться свойствами делимости.

а) Для того чтобы произведение 22 * 125 было делимо на 11, необходимо и достаточно, чтобы разность между суммой цифр умножаемого числа и суммой цифр числа-делителя (11) также была делимой на 11. Давайте проверим это:

Сумма цифр числа 22: 2 + 2 = 4 Сумма цифр числа 125: 1 + 2 + 5 = 8 Разность: 8 - 4 = 4

Число 4 не делится на 11, поэтому произведение 22 * 125 не делится на 11.

b) Аналогично, для того чтобы сумма 52 + 78 была делимой на 13, разность между этой суммой и числом-делителем (13) должна быть делимой на 13:

Сумма: 52 + 78 = 130 Разность: 130 - 13 = 117

Число 117 не делится на 13, поэтому сумма 52 + 78 также не делится на 13.

Таким образом, оба утверждения неверны.