Question

№1. Даны точки А(0;2;-1), B(3;0;1), C(0;3;0), D(3;0;0), E(-2;5;0), F(0;0;7), О(0;0;0), M(3;7;-1),L(0;1;4).Какие из этих точек лежат на:1) оси ординат;2) плоскости YOX;3) плоскости XOZ.​

Answer 1

Ответ:

а) на оси х  точка В

б) на оси z точка С

в) в плоскости ху  точки В и D

г) в плоскости уz  точка А и С

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из условий по очереди:

1. Ось ординат находится на вертикальной оси вдоль направления Y. Точка лежит на оси ординат, если её координата X и координата Z равны нулю. Исходя из этого:

• Точка A: (0, 2, -1) - не лежит на оси ординат.
• Точка B: (3, 0, 1) - не лежит на оси ординат.
• Точка C: (0, 3, 0) - не лежит на оси ординат.
• Точка D: (3, 0, 0) - не лежит на оси ординат.
• Точка E: (-2, 5, 0) - не лежит на оси ординат.
• Точка F: (0, 0, 7) - не лежит на оси ординат.
• Точка O: (0, 0, 0) - лежит на оси ординат.
• Точка M: (3, 7, -1) - не лежит на оси ординат.
• Точка L: (0, 1, 4) - не лежит на оси ординат.

Таким образом, только точка O лежит на оси ординат.

2. Плоскость YOX лежит в плоскости XZ и охватывает положительные направления осей Y и X. Точка лежит в плоскости YOX, если её координата Y равна нулю:

• Точка A: (0, 2, -1) - лежит в плоскости YOX.
• Точка B: (3, 0, 1) - не лежит в плоскости YOX.
• Точка C: (0, 3, 0) - не лежит в плоскости YOX.
• Точка D: (3, 0, 0) - не лежит в плоскости YOX.
• Точка E: (-2, 5, 0) - не лежит в плоскости YOX.
• Точка F: (0, 0, 7) - лежит в плоскости YOX.
• Точка O: (0, 0, 0) - лежит в плоскости YOX.
• Точка M: (3, 7, -1) - не лежит в плоскости YOX.
• Точка L: (0, 1, 4) - лежит в плоскости YOX.

Таким образом, точки A, F, O и L лежат в плоскости YOX.

3. Плоскость XOZ лежит в плоскости XY и охватывает положительные направления осей X и Z. Точка лежит в плоскости XOZ, если её координата Y равна нулю:

• Точка A: (0, 2, -1) - не лежит в плоскости XOZ.
• Точка B: (3, 0, 1) - лежит в плоскости XOZ.
• Точка C: (0, 3, 0) - не лежит в плоскости XOZ.
• Точка D: (3, 0, 0) - лежит в плоскости XOZ.
• Точка E: (-2, 5, 0) - лежит в плоскости XOZ.
• Точка F: (0, 0, 7) - не лежит в плоскости XOZ.
• Точка O: (0, 0, 0) - лежит в плоскости XOZ.
• Точка M: (3, 7, -1) - не лежит в плоскости XOZ.
• Точка L: (0, 1, 4) - не лежит в плоскости XOZ.

Таким образом, точки B, D, E и O лежат в плоскости XOZ.