Question

Решить иррациональное уравнениеx^2+2x-11+√x^2+2x-1=0

Answer 1

Ответ:

1) Если запись уравнения считать таковым    x^2+2x-11+(√x)^2+2x-1=0 то решение :x^2+4x-12+х=0 или   x^2+5x-12=0.

Корни этого квадратного уравнения: х=(-5±√73)/2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим данное иррациональное уравнение. Исходное уравнение:

x^2 + 2x - 11 + √(x^2 + 2x - 1) = 0

Давайте начнем с изолирования корня √(x^2 + 2x - 1):

√(x^2 + 2x - 1) = -x^2 - 2x + 11

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

x^2 + 2x - 1 = (-x^2 - 2x + 11)^2

Раскроем правую сторону:

x^2 + 2x - 1 = x^4 + 4x^3 + 21x^2 + 44x + 121

Теперь приведем все члены в левой части уравнения в одинаковый порядок:

x^4 + 4x^3 + 21x^2 + 44x + 121 - x^2 - 2x + 1 = 0

Упростим:

x^4 + 4x^3 + 20x^2 + 42x + 120 = 0

Теперь давайте попробуем решить это уравнение. Однако решение данного уравнения является сложной задачей, и оно не имеет элементарных рациональных корней. Возможно, вам понадобится использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы приближенно найти корни уравнения.

Если у вас есть конкретные значения, для которых вы хотите найти корни, я могу попробовать помочь вам с численными методами.