Question

6.Решите уравнения: а) 3х – (3х + 2)(х – 1) = 8б) (3х – 2)(2x + 3) – (6х2 – 85) = 99в) (1 –x)(х + 4) + х(х +4) = (0)​

Answer 1

Ответ:

ну примерно должно быть так

Answer 2

Давайте решим данные уравнения поочередно:

а) $3x - (3x + 2)(x - 1) = 8$

Раскроем скобки во втором слагаемом: $3x - (3x^2 - 3x - 2x + 2) = 8$

Упростим выражение: $3x - (3x^2 - 5x + 2) = 8$ $3x - 3x^2 + 5x - 2 = 8$ $-3x^2 + 8x - 2 = 8$

Переносим все слагаемые в левую часть: $-3x^2 + 8x - 2 - 8 = 0$ $-3x^2 + 8x - 10 = 0$

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Давайте решим его, используя квадратную формулу: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В данном случае, у нас $a = -3$, $b = 8$ и $c = -10$.

Вычислим дискриминант: $D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4(-3)(-10) = 64 - 120 = -56$

Поскольку дискриминант отрицателен, уравнение имеет два комплексных корня: $x = \frac{-8 \pm \sqrt{-56}}{2(-3)} = \frac{-8 \pm 2i\sqrt{14}}{-6}$ $x = \frac{4 \pm i\sqrt{14}}{3}$

б) $(3x - 2)(2x + 3) - (6x^2 - 85) = 99$

Раскроем скобки и упростим выражение: $6x^2 + 9x - 4x - 6 - 6x^2 + 85 = 99$ $6x^2 + 5x + 79 - 6x^2 = 99$ $5x + 79 = 99$

Переносим слагаемое $79$ на другую сторону: $5x = 20$ $x = 4$

в) $(1 - x)(x + 4) + x(x + 4) = 0$

Раскроем скобки и упростим выражение: $x + 4 - x^2 - 4x + x^2 + 4x = 0$ $8 = 0$

Это уравнение не имеет решений, так как оно приводит к неверному утверждению.